LUẬN VĂN NGHIÊN CỨU PHÂN TÍCH SỰ ẢNH HƯỞNG HÌNH DẠNG BỀ MẶT ĐẾN HÀM HẤP THỤ TỔNG QUÁT TRONG TÍNH TOÁN BẰNG X QUANG

 

TÓM TẮT LUẬN VĂN

Trong ngày nay khoa học kỹ thuật phát triển một cách mạnh mẽ, hàng loạt các máy móc, thiết bị ra đời, bên cạnh đó xuất hiện một số chi tiết, phụ tùng bị hư hỏng trong quá trình làm việc. Vì vậy việc kiểm tra, bảo trì và tìm ra các nguyên nhân làm chi tiết máy bị hư hỏng là rất khó khăn.

Hiện nay có rất nhiều phương pháp nghiên cứu tìm nguyên nhân hư hỏng các chi tiết trong đó có phương pháp nhiễu xạ bằng tia X quang để tìm ra ứng suất dư, ứng suất mõi . . . bên trong chi tiết.

Hiện nay khi trên thế giới khi đo mẫu đo có bề mặt phẳng thì dùng công thức của Culity đã chứng minh là chiếu tia X vào mặt phẳng và tìm được hàm hấp thụ, ngoài ra khi chiếu tia X lên mẫu đo hình trụ có thể xem phần tiếp xúc giữa mẫu đo và tia X là mặt phẳng ( vì tiết diện tia X nhỏ và bán kính hình trụ lớn ) có thể dùng công thức của Culity vẫn được nhưng không chính xác.

Sau này Taizo tìm ra hàm hấp thụ trên bề mặt hình trụ bằng phương pháp đo kiểu Y cố định góc Y_o và khống chế tiết diện tia X.

Đề tài này phân tích sự ảnh hưởng hình dạng bề mặt vật liệu đến hàm hấp thụ tổng quát trong tính toán bằng X quang bằng phương pháp đo kiểu W cố định góc tới h và h_o và không khống chế tiết diện tia X. Đã mở rộng ra nhiều phương pháp đo hàm hấp thụ trên bề mặt hình trụ trong tính toán ứng suất bằng X quang.

Kết quả đề tài tìm ra hàm hấp thụ tổng quát khi chiếu tia X lên chi tiết hình trụ bằng phương  pháp đo kiểu W  không khống diện tích tia X từ đó tính được chính xác cường độ nhiễu xạ.

MỤC LỤC

                                                                                                                                                Trang

Phần A : GIỚI THIỆU CHUNG VỂ ĐỀ TÀI                                                                      1

1.1 Đặt vấn đề                                                                                                                             1

1.2 Nội dung nghiên cứu                                                                                                           1

1.3 Phương pháp nghiên cứu                                                                                                    2

1.4 Tính khả thi phương pháp nghiên cứu                                                                              2

1.5 Giới hạn đề tài                                                                                                                      2

1.6 Điểm mới của luận văn                                                                                                       2

 

Phần B : NỘI DUNG                                                                                                                3

Một số ký hiệu                                                                                                                            3

 

Chương 1 : KHÁI NIỆM VỀ TIA X                                                                                      5

1.1 Giới thiệu về tia X                                                                                                               5

1.1.1 Lịch sử phát hiện tia X                                                                                                    5

1.1.2 Lịch sử phát triển tia X                                                                                                    6

1.1.3 Ứng dụng tia X                                                                                                                  7

1.1.4 Tạo tia X                                                                                                                            7

1.1.5 Đặc điểm của đường bức xạ                                                                                            8

1.1.6 Nhiễu xạ tia X                                                                                                                   11

1.1.7 Giới hạn bước sóng và hiện tượng quang phổ                                                              14

1.2 Nguyên lý cấu tạo thiết bị                                                                                                  15

1.2.1 Phương pháp chụp ảnh                                                                                                    15

1.2.2 Phương pháp nhiễu xạ kế                                                                                                16

1.2.3 Ưu điểm của phương pháp đo nhiễu xạ kế so với phương pháp chụp ảnh              19

 

 

 

 

 

 

Chương 2 : HỆ SỐ HẤP THỤ TRÊN BỀ MẶT PHẲNG                                                   20

2.1 Các phương pháp đo trên máy nhiễu xạ đơn tinh thể                                                    20

2.1.1 Phương pháp đo kiểu y                                                                                                   20

         a. Phương pháp đo kiểu y, cố định y                                                                             21

         b. Phương pháp đo kiểu y, cố định y_o                                                                                                    21

2.1.2 Phương pháp đo kiểu W                                                                                                   22

         a. Phương pháp đo kiểu W, cố định h                                                                             23

         b. Phương pháp đo kiểu W, cố định h_o                                                                                                    24

2.2 Hệ số hấp thụ ảnh hưởng tới cường độ nhiễu xạ trên mặt phẳng                                 24

2.3 Hàm số hấp thụ trên bề mặt trụ bằng phương pháp kiểu y cố định  y_o                      26

 

Chương 3 : HÀM HẤP THỤ ĐO BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐO KIỂU W KHÔNG KHỐNG CHẾ TIẾT DIỆN TIA X TRÊN BỀ MẶT HÌNH TRỤ                                                                           29

3.1 Giới thiệu phương pháp đo                                                                                                30

3.2 Dùng phương pháp đo kiểu W, cố định góc h                                                                  31

3.3 Dùng phương pháp đo kiểu W, cố định góc h_o                                                                35

 

Chương 4 : KHẢO SÁT HAI HÀM HẤP THỤ DÙNG PHƯƠNG PHÁP ĐO KIỂU W    38

4.1 Khảo sát hàm hấp thụ dùng phương pháp đo kiểu W, cố định góc h không khống chế tiết diện tia X 38

4.2 Đánh giá hàm hấp thụ dùng phương pháp đo kiểu W, cố định góc h_o không khống chế tiết diện tia X                                                                                                                                                      40

4.2.1 Hàm hấp thụ ứng với các bán kính R, cố định góc tới h_o                                           41

4.2.2 Hàm hấp thụ ứng với các góc tới h_o, cố định bán kính R                                           46

 

Phần C : KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI                                              47

1.1 Tóm tắt kết quả đề tài                                                                                                         47

1.1.1 Ở phương pháp đo kiểu W, cố định góc h không khống chế tiết diện tia X             47

1.1.2 Ở phương pháp đo kiểu W, cố định h_o không khống chế tiết diện tia X                   48

1.2 Đánh giá kết quả đề tài                                                                                                       48

1.3 Hướng phát triển đề tài                                                                                                       48

BẢNG PHỤ LỤC                                                                                                                       49

 TÀI LIỆU THAM KHẢO                                                                                                       51

PHẦN A : GIỚI THIỆU CHUNG VỀ ĐỀ TÀI

 

1.  ĐẶT VẤN ĐỀ :

Trong thời kỳ phát triển khoa học kỹ thuật một cách mạnh mẽ, công nghệ tự động hóa đã giúp con người xử lý công việc một cách nhanh gọn chính xác, và làm tăng năng suất lao động. Những chi tiết máy có sức dẻo dai trong công việc, nhưng có những lúc ta thấy vậy nhưng không như vậy, ví dụ hai chi tiết có cùng vật liệu mà gia công và làm việc ở hai môi trường khác nhau và dẫn đến tuổi thọ của chúng khác nhau. Có thể do nhiều nguyên nhân sinh ra ví dụ như do ứng sư dư trên bề mặt vật liệu sinh ra sau quá trình gia công, xử lý nhiệt . . . đã để lại trên chi tiết và làm chúng thay đổi đặc tính bên trong, chính vì vậy nó là nguyên nhân gây hư hỏng biến dạng vật liệu. Cho nên việc xác định ứng suất dư có vai trò quan trọng trong quá trình xử lý và cải thiện điều kiện làm việc của các chi tiết máy.

Hiện nay trên thế giới có rất nhiều phương pháp xác định ứng suất dư trên bề mặt chi tiết, trong đó có phương pháp nhiễu xạ, dùng tia X chiếu vào vật chi tiết mẫu để từ đó xác định ứng suất dư, hoặc dự đoán các vết nứt, tính ứng suất mõi . . . mà không phá hủy chi tiết mẫu.

Ngày nay khi đo mẫu chi tiết máy có nhiều hình dạng khác nhau như bề mặt chi tiết có thể là mặt phẳng, mặt trụ, mặt cầu . . . mà tia X khi chiếu tới có diện tích tương đối nhỏ ( từ 1mm² ¸ 100mm²). Nếu chiếu tia X lên mặt phẳng hoặc lên mẫu đo hình trụ có bán kính lớn thì xem phần tiếp xúc giữa mẫu đo và tia X là mặt phẳng khi đó dùng công thức của Culity tính toán cường độ nhiễu xạ bị hấp thụ trên mặt phẳng. Còn nếu ta chiếu tia X vào mặt trụ có bán kính  trung bình hoặc nhỏ thì không thể xem nó tiếp xúc là mặt phẳng (nếu dùng công thức tính cường độ nhiễu xạ bị hấp thụ trên bề mặt phẳng thì không chínhxác ).

Giả sử ta cần đo ứng suất của trục cán có tiết diện nhỏ thì lúc đó chiếu tia X vào mặt trụ có đường kính nhỏ trung bình hoặc nhỏ thì lúc này không thể xem nơi tiếp xúc giữa tia X và chi tiết mẫu là mặt phẳng mà nó là mặt trụ, khi đó cường độ của tia X bị nhiễu xạ trên mặt phẳng ít nhiều có sự thay đổi đo phần tiết diện tiếp xúc giữa tia X và chi tiết mẫu gây nên.

1.  NỘI DUNG NGHIÊN CỨU :

Phân tích sự ảnh hưởng hình dạng bề mặt của vật liệu đến hàm hấp thụ tổng quát trong tính toán ứng suất bằng X quang.

1.  PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU :

Nghiên cứu ở dạng lý thuyết, dựa vào đặc tính tia X khi chiếu vào mặt trụ có liên quan tới hàm hấp thụ trong ứng suất đo lường.

 

1.  TÍNH KHẢ THI PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU :

Dựa vào kết quả ta có thể tính được sự ảnh hưởng của bề mặt chi tiết đến cường độ nhiễu xạ của chi tiết tương đối chính xác và từ đó xác định được ứng suất dư, ứng suất mõi, tìm vết nứt . . .

 

1.  GIỚI HẠN ĐỀ TÀI :

Do đặc tính của vật liệu rất đa dạng nên ở đây chỉ nghiên cứu hình dáng bề khi chiếu tia X vào mặt trụ có bán kính trung bình hoặc tương đối nhỏ, điển hình như trục cán, và từ đó tìm ra hàm hấp thụ của tia X khi chiếu tia X vào mặt trụ nhằm hỗ trợ tính toán ứng sưất dư, tìm ứng suất mõi, tìm vết nứt . . trên bề mặt trụ.

 

1.  ĐIỂM MỚI CỦA LUẬN VĂN :

Tìm hàm cường độ nhiễu xạ bị hấp thụ tổng quát khi chiếu tia X vào hình trụ mà không dùng mặt phẳng giới hạn tia X khi tiếp xúc với mặt trụ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

PHẦN B: NỘI DUNG

 

MỘT SỐ KÝ HIỆU

l : bước sóng

l_SWL : giới hạn bước sóng ngắn

2q : góc nhiễu xạ

d : khoảng cách giữa các mặt phẳng phân tử ( hkl )

n : phản xạ bậc cao

h : hằng số Plank

V : hiệu điện thế của đĩa

( P ) : mặt phẳng chứa ống phát và ống thu tia X ( mặt phẳng nghiêng )

( Q ) : mặt phẳng vuông góc với trục hình trụ chứa hướng đo ứng suất

Ψ : góc tạo bởi phương pháp tuyến của mẫu đo với phương pháp tuyến của họ mặt phẳng nguyên tử nhiễu xạ

Ψ_o : góc tạo bởi phương pháp tuyến của mẫu đo và tia tới X

h : là góc phân giác của tia tới và tia nhiễu xạ X

h_o : là góc tạo bởi phương pháp tuyến của họ mặt phẳng nhiễu xạ và tia tới X

g : góc tạo bởi tia tới X và phương ngang

b : góc tạo bởi tia nhiễu xạ và phương ngang

j : góc tạo bởi phương pháp tuyến của mẫu đo với mặt phẳng nghiêng

a : góc tạo bởi trục đứng mẫu đo hình trụ với ( P )

a : hệ số tính chất của vật liệu ( phụ thuộc loại vật liệu )

b : thể tích phần năng lượng tia tới trên một đơn vị thể tích ( phụ thuộc vào đặc tính của tia X như Cr-Ka, Cr-Kb, Cu-Kb, Co-Kb . . .)

m : hằng số hấp thụ ( phụ thuộc vào đặc tính của tia X và loại vật liệu mẫu đo )

AB : chiều dài tia tới thẩm thấu đến phân tố bị nhiễu xạ

BC : chiều dài nhiễu xạ từ phân tố bị nhiễu xạ đến ra ngoài mẫu đo

d : chiều sâu thẩm thẩm thấu tại h = 0^o

R : bán kính của mẫu đo hình trụ

r : bán kính tại phân tố bị nhiễu xạ

dr : chiều dày phân tố bị nhiễu xạ

w : góc giới hạn vùng nhiễu xạ

dw : bề rộng phân tố bị nhiễu xạ

L : chiều dài phân tố bị nhiễu xạ

Lc : chiều dài thẩm thấu của tia tới và nhiễu xạ đi ra ngoài mẫu đo.

dV = Ldrdw : thể tích phân tố bị nhiễu xạ

B x H : tiết diện của tia X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Chương 1 : KHÁI NIỆM VỀ TIA X

 

1.1. GIỚI THIỆU VỀ TIA X :

1.1.1 Lịch sử phát hiện tia X :

Tia X hay còn gọi là tia Rơntgen do nhà khoa học Đức Wilhelm Conrad Roentgen phát hiện ra vào năm 1895, tại phòng thí nghiệm Viện Vật lý thuộc trường Đại học Tổng hợp Wurtzbourg ( cách Berlin 300 km về phía tây nam ). Rơntgen cho dòng điện đi qua ống tia âm cực ( là ống thuỷ tinh chân không có hai điện cực ở hai đầu ) và đặt màn chắn giữa ống và tia âm cực với bản thuỷ tinh ( trong đó có tráng một lớp hỗn hợp phát quang ) thì xuất hiện ánh sáng xanh nhè nhẹ khác lạ so với tia lửa điện.

Lần lượt ông đưa giấy, bìa cứng cho ánh sáng qua và ông nhận ra thấy các ống xương tay và chiếc nhẫn đeo tay có màu đậm in trên giấy cứng sau khi rửa ảnh.Tiếp tục ông thay giấy cứng bằng quyển sách dày cũng tương tự, rồi ông để trực tiếp cho ánh sáng xanh trên chiếu qua tay ông và ông thấy rõ mồn một từng khớp ngón tay và gân máu của ông đang dịch chuyển khi tay ông chuyển động.

Từ đó tia X được ứng dụng vào y học đầu tiên, giúp con người thấy được cơ quan nội tạng bên trong cơ thể.

Tháng 2 năm 1886, tại Pari, nhà vật lý Oudin và bác sĩ Bathelemy đã thực nghiệm X quang tại nhà, dựa vào nguyên lý của Roentgen, họ đã chế tạo máy X quang đầu tiên trên thế giới, và bác sĩ Antoine Beclere đã chiếu X quang cho người đầu bếp của mình, ông nhận thấy phổi của bà có nhiều chỗ bị mờ, hỏi ra mới biết, trước đó bà đã bị ho ra máu. Đó là trường hợp đầu tiên chuẩn đoán X quang đầu tiên trong lịch sử y học trên thế giới.

Sau này giáo sư người Pháp Henri Becquenre đã nghiên cứu về phóng xạ cùng với Marie Cuie ( người Pháp gốc Ba Lan), và Joseph John Thomson ( giáo sư vật lý người Anh) dựa vào nguyên lý của máy X quang đã trở thành cha đẻ về phóng xạ nhân loại.

Tia X có khả năng đặc biệt xuyên qua giấy, gỗ, vải, cao su, phần mềm của cơ thể . . . Nhưng không đi qua được kim loại, nhất là những kim loại có tỷ trọng lớn, không đi qua được một số bộ phận trong cơ thể, nhất là những bộ phận có chứa nguyên tố nặng như xương. Mặc khác nó không ảnh hưởng bởi từ trường, nó làm cho không khí dẫn điện hiện lên phim.

Sau đây là trật tự dãy ánh sáng : Tia gama – Tia X – Tia cực tím – Ánh sáng nhìn thấy – Tia hồng ngoại – Sóng rađa – Sóng vô tuyến.

Từ tia gama, tia X và tia cực tím là nhũng tia có bước sóng ngắn, tầng số và năng lượng cao, còn tia hồng ngoại, sóng rađa và sóng vô tuyến có bước sóng dài, tầng số và năng lượng thấp. Ánh sáng nhìn thấy được có bước sóng từ 400nm tới 700nm tương ứng với dãy ánh sáng sắp xếp xác nhau : màu tím, màu chàm, màu xanh dương, màu xanh lá cây, màu vàng và màu đỏ.

Bước sóng của tia X khoảng từ 10 nm tới 1 pm, năng lượng khoảng 200 eV đến 1 MeV, trong khi bước sóng ánh sáng từ 400 nm tới 700 nm

 

1.1.2 Lịch sử phát triển  tia X :

Năm 1912 Von Laue đã chứng minh rằng tia X có thể bị nhiễu xạ bởi tinh thể.

Năm 1935 lần đầu tiên Le Galley chế tạo máy phát tia X đo tinh thể ở cấu trúc dạng bột.

Năm 1947 ông Phillip lần đầu tiên giới thiệu rộng rãi và bán máy nhiễu xạ đo tinh thể có cấu trúc dạng bột.

Vào đầu những thập niên 50 máy đo nhiễu xạ dạng bột dùng rộng rãi để nghiên cứu những vật liệu có cấu trúc chưa hoàn chỉnh.

Năm 1969 Rietveld đã phát triển phương pháp phân tích dãy dữ liệu nhiễu xạ có cấu trúc dạng bột.

Năm 1977 Cox, Young, Thomas và các tác giả khác lần đầu tiên ứng dụng phương pháp Rietveld về bức xạ tia X.

1.1.3. Ứng dụng tia X :

Tia X được ứng dụng rộng rãi trong nhiều ngành : y học, địa chất, hoá học, vật liệu học, môi trường . . .như : nghiên cứu môi trường khoáng sản, dự báo và phân tích địa tầng học, nghiên cứu sự hình thành các quặng, chụp X quang trong y học, xác định cấu trúc tinh thể, tìm thông số mạng tinh thể, tìm ứng suất dư để lại trên bề mặt chi tiết sau gia công, tìm ứng suất mõi . . .

Hiện nay trong nước ta đã ứng dụng tia X vào một số ngành nghề như : chụp X quang trong y học, ứng dụng phương phápnhiễu xạ để xác định loại amiăng có nguy cơ ảnh hưởng tới sức khoẻ con người, dùng tia X phân tích các chất thải ra từ các công nghiệp làm ô nhiễm môi trường ở các làng nghề Nam Định.

 

 1.1.4. Tạo tia X [2]:

Hình 1.3 Sơ đồ giới thiệu các thành phần chính của ống phát tia x hiện đại.

Berli (Be) được dùng làm cửa số vì nó hầu như trong suốt đối với tia X

Tia X phát sinh khi các điện tử hoặc các hạt mang điện khác bị hãm bởi một vật chắn và xuất hiện trong các quá trình tương tác giữa bức xạ g với vật chất.

Thông thường để tạo tia X người ta sử dụng điện tử vì để gia tốc điện tử đòi hỏi cường độ điện trường nhỏ hơn so với trừơng hợp dùng các loại hạt mang điện khác. Để có tia X có bước sóng cực ngắn công suất lớn có thể sử dụng bêtatron. Trong một số trường hợp nghiên cứu cấu trúc bằng tia Rơntgen người ta còn sử dụng các nguồn đồng vị phóng xạ.

Tia X được tạo ra trong ống phát Rơntgen gồm hai cực điện trong buồng chân không như được chỉ ra trong hình 1.3. Các điện tử được sinh ra do nung nóng catot nhiệt vonfram. Catot có điện áp âm cao và các điện tử được tăng tốc về phía anot thường nối đất. Các điện tử với vận tốc lớn tới đập vào anot được làm nguội bằng nước. Sự tổn hao năng lượng của điện tử do va chạm với anot kim loại được chuyển thành tia X. Thông thường chỉ khoảng một phần trăm năng lượng ( <1%) của tia điện tử chuyển thành tia X, phần lớn bị tiêu tán dưới dạng nhiệt tại anot kim loại được làm lạnh.

 

1.1.5 Đặc điểm của đường bức xạ [3]:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hình 1.4 Sơ đồ phổ tia X của Molipđen với thế tăng tốc khác nhau

Nếu thế tăng tốc dùng từ ống phóng điện tử tia X được gia tăng thì cường độ dòng cực đại xếp chồng lên nhau sẽ xuất hiện hiện tượng quang phổ, đường cường độ dòng cực đại ở đây gọi là đường đặc tính bức xạ hình 1.4.

Phổ tia X của Molipđen được giới thiệu trong hình 1.4, là một phổ bao gồm một dãi bước sóng. Với mỗi thế tăng tốc - thế đặt giữa catod và anod, ta thu được một phổ tia X liên tục gồm nhiều bước sóng khác nhau. Phổ liên tục là do các điện tử mất năng lượng do một loạt va chạm với các nguyên tử anod. Vì mỗi điện tử mất năng lượng của nó theo một cách khác nhau nên phổ năng lượng liên tục hay các bước sóng tia X được tạo thành. Nếu một điện tử mất toàn bộ năng lượng trong một va chạm với một nguyên tử bia thì tạo ra một photon tia X có năng lượng lớn nhất hay bước sóng ngắn nhất. Bước sóng này gọi là giới hạn sóng ngắn ( l_SWL ) như trong hình 1.4 cho bia Molipđen va chạm với các điện tử 25keV.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hình 1.5 Minh hoạ quá trình ion hóa lớp trong và phát xạ tia X đặc trưng

1. : một điện tử tới làm bật một điện tử quỹ đạo ra khỏi nguyên tử
2. : tạo một lỗ trống lớp K
3. : xảy ra hồi phục điện tử và dẫn đến phát xạ photon tia X

Đặc tính cơ bản của vạch quang phổ có thể được phát hiện bởi năng lượng của các lớp electron khác nhau bao quanh hạt nhân. Nếu electron bay tới có năng lượng đủ mạnh nó có thể lấy đi một electron từ lớp K hoặc 1s và kích thích nguyên tử ở trạng thái năng lượng cao, hình 1.5. Sau đó nguyên tử được điền đầy bởi một electron vào chổ trống từ trạng thái năng lượng cao hơn ( lớp L hoặc M ) thì lúc này năng lượng của nó ở trạng thái thấp hơn. Sự khác nhau giữa các lớp năng lượng electron và các lớp năng lượng cao sẽ phát ra đường đặc tính nhiễu xạ tia X trong suốt quá trình. Từ đó các năng lượng của lớp electron được lượng tử hóa và phát ra nhiễu xạ là duy nhất, nên các đường đặc tính xuất hiện tại những bước sóng dài rõ ràng hơn.[2]

Hơn thế nữa, năng lượng liên kết các electron thì phụ thuộc vào nguyên tử Z, bước sóng của quá trình trên là đặc tính của từng từng vật liệu, sự thật này được khám phá bởi Mosely vào năm 1914, ông cho rằng có một mối quan hệ giữa nghiệm bậc hai của tần số n và số nguyên tử Z.[3]

=C.(Z - s)

Ở đây C và s là các hằng số của quá trình trên và vật liệu. Đường đặc tính nhiễu xạ xảy ra tại những bước sóng không phụ thuộc vào thế tăng tốc, một số đường đặc tính cường độ tia X tỉ lệ với cường độ dây tóc I và thế tăng tốc V, thông qua phương trình

            I_Ch.Rad = B.i.( V- V_Char)ⁿ

B : là hằng số

V_char : là hiệu điện thế kích thích của đường đặc tính.

Đường đặc tính được hiểu là nguồn gốc kích thích lớp này tới lớp kia mà nó cung cấp electron theo yêu cầu trong trạng thái năng  lượng suy yếu tới mức thấp. Ví dụ lớp K được tạo ra khi một electron bị tống ra từ lớp K và lớp L cung cấp electron đến nó lại. Tuy nhiên lớp K có hai electron với năng lượng khác nhau và nó phụ thuộc vào sự cung cấp electron từ K_a1 và K_a2. Nếu electron được cung cấp bởi lớp M thì cường độ đặc tính gọi là K_b.

Hình 1.6 Sự di chuyển điện tử trong nguyên tử tạo thành tia X đặc trưng Ka, Kb và La.

Chú ý rằng nếu electron có thể kích thích lên đặc tính lớp K thì nó cũng kích thích các electron khác với sự yếu đi. Tuy nhiên đường K được dùng trong nhiễu xạ tia X vì chúng có khả năng thẩm thấu xuyên vào không khí. Những nguyên tố mà đường năng lượng thấp như Cu, Fe, Cr thì suy giảm rất nhanh khi tán xạ vào không khí và thường không dùng để quan sát, tuy nhiên có những đường L quan trọng như Pt, Au, W . . . Thật sự những yếu tố nhiễu xạ trên chỉ xuất hiện một hiệu điện thế khoảng từ 20KV đến 60KV.

 

 

 

 

1.1.6 Nhiễu xạ tia X :

a. Hiện tượng nhiễu xạ Tia X [4] :

Nhiễu xạ là đặc tính chung của các sóng và có thể được định nghĩa là sự thay đổi cách xử sự của các tia sáng hoặc các sóng khác do sự tương tác của nó với vật chất. Trước hết ta coi rằng nguyên tử là độc lập, nếu tia X chiếu vào nguyên tử thì các điện tử sẽ dao động quanh vị trí trung bình của chúng. Lưu ý rằng khi điện tử bị hãm ( mất năng lượng ) nó sẽ phát xạ tia X.

Quá trình hấp thụ và tái phát bức xạ điện tử này được gọi là tán xạ, sử dụng khái niệm photon, ta có thể nói rằng photon tia X bị hấp thụ bởi nguyên tử và photon khác có cùng năng lượng được phát xạ. Khi không có sự thay đổi về năng lượng giữa photon tới và photon phát xạ ta có thể nói rằng sự bức xạ là tán xạ đàn hồi. Như thế tán xạ không đàn hồi chỉ là mất năng lượng photon.

Nếu nguyên tử được lựa chọn không phải là hyđro thì phải coi là tán xạ từ nhiều hơn một điện tử, vì khi ấy nguyên tử chứa một điện tử nằm ở các vị trí quanh hạt nhân, mặc dù theo cơ học lượng tử ta biết rằng không có một biểu diễn chính xác nào về nguyên tử.

Khi hai sóng gọi vào nguyên tử chúng bị tán xạ bởi điện tử theo hướng tới, hai sóng tán xạ theo hướng tới được gọi là cùng pha ( hay theo thuật ngữ khác là kết hợp ) tại mặt sóng vì các sóng này có cùng quãng đường đi trước và sau tán xạ, nói cách khác hiệu quảng đường ( hiệu pha ) bằng không. Nếu hai sóng là cùng pha thì cực đại sóng của chúng là thẳng hàng. Nếu cộng hai sóng này, tức lấy tổng biên độ của chúng, thì ta nhận được một sóng có cùng bước sóng nhưng biên độ gấp đôi. Các sóng tán xạ theo phương khác sẽ không cùng pha tại mặt sóng khi hiệu quảng đường đi được trước và sau khi tán không phải là số nguyên lần bước sóng. Nếu ta cộng hai sóng này lại ở mặt sóng thì thấy biên độ sóng tán xạ nhỏ hơn so với biên độ sóng tán xạ bới các điện tử theo hướng tới.

Cho rằng các nguyên tử là xếp sít nhau và mỗi nguyên tử đóng góp nhiều tia X tán xạ, các sóng tán xạ từ mỗi nguyên tử giao thoa với nhau, nếu các sóng là cùng pha thì xuất hiện giao thoa tăng cường, nếu lệch pha 180^o thì xảy ra sự giao thoa tắt. Tia nhiễu xạ  có lẽ được định nghĩa là tổng hợp của một lớn sóng tán xạ chồng chất. Đối với tia nhiễu xạ có thể đo được thì không có sự giao thoa tắt hoàn toàn.

Để mô tả hiện tượng nhiễu xạ người ta đưa ra ba thuật ngữ sau : tán xạ ( Scattering), giao thoa ( interference ), nhiễu xạ ( diffraction ). Có sự khác nhau giữa ba thuật ngữ này.

5. Tán xạ : là quá trình ở đó sự bức xạ bị hấp thụ và tái bức xạ phát sinh theo các hướng khác nhau.
5. Giao thoa : là sự chồng chất của hai hay nhiều sóng tán xạ tạo thành sóng tổng hợp là tồng của sự đóng góp của các sóng phủ nhau.
5. Nhiễu xạ : là sự giao thoa tăng cường của nhiều hơn một sóng tán xạ.

Không có sự khác nhau vật lý thực sự giữa giao thoa tăng cường và nhiễu xạ.

 

b. Định luật Bragg :

 

 

 

 

 

Hình 1.7

Khi chiếu tia X vào vật rắn tinh thể ta thấy xuất hiện các tia nhiễu xạ với cường độ khác nhau do bước sóng tia X có độ dài vào cỡ khoảng cách giữa các mặt phẳng nguyên tử trong vật rắn tinh thể. Các hướng này bị khống chế bởi bước sóng của bức xạ tới và bởi bản chất của mẫu tinh thể. Định luật Bragg, được W.L.Bragg thiết lập năm 1913, thể hiện mối quan hệ giữa bước sóng tia X và khoảng cách giữa các mặt phẳng nguyên tử.[1]

Để dẫn tới định luật Bragg cần giả thuyết rằng mỗi mặt phẳng nguyên tử phản xạ sóng tới độc lập như phản xạ gương. Các tia X không thực sự bị phản xạ - chúng bị tán xạ - song rất thuận tiện nếu xem chúng là phản xạ, và người ta thường gọi các mặt phẳng là “ mặt phản xạ “ và tia nhiễu xạ là “ tia phản xạ “ .

Giả sử có hai mặt phẳng nguyên tử song song A – A ‘ và B – B’ có cùng chỉ số Millier h,k và l và cách nhau bởi khoảng cách giữa các mặt phẳng nguyên tử d_hkl. Để đơn giản, cho mặt phẳng tinh thể của các tâm tán xạ nguyên tử được thay thế bằng mặt tinh thể đóng vai trò như mặt phản xạ gương đối với tia X tới.

Hình 1.8 Nguyên lý nhiễu xạ

Giả sử hai tia 1 và 2 đơn sắc, song song và cùng pha với bước sóng l chiếu vào hai mặt phẳng này dưới một góc q. Hai tia bị tán xạ bởi nguyên tử P và Q và cho hai tia phản xạ 1’ và 2’ cũng dưới một góc q so với các mặt phẳng này, hình 1.8. Sự giao thoa của tia X tán xạ 1’ và 2’ xảy ra nếu hiệu quảng đường 1-P-1’ và 2-Q-2’ , tức SQ + QT , bằng số nguyên lần bước sóng[2]. Như vậy điều kiện nhiễu xạ là :

nl = SQ + QT                                                                                                                     (1.1)

nl = 2d_hkl sinq                                                                                                                    (1.2)

Trong đó n = 1 , 2 , 3 . . . được gọi là bậc phản xạ.

Phương trình (1.2) chính là định luật Bragg biểu thị mối quan hệ đơn giản giữa góc của tia nhiễu xạ với bước sóng tia X tới và khoảng cách giữa các mặt phẳng nguyên tử d_hkl. Nếu định luật Bragg không được thoả mãn thì sự giao thoa thực chất sẽ không có vì cường độ nhiễu xạ thu được là rất nhỏ.

Trong hầu hết các trường hợp, bậc phản xạ thứ nhất được sử dụng, n = 1, do đó định luật Bragg được viết như sau :

l = 2d_hkl sinq                                                                                                         (1.3)

Khi n > 1, các phản xạ được gọi là phản xạ bậc cao. Ta có thể viết phương trình (1.2) như sau :

l = 2(d_hkl /n)sinq                                                                                                   (1.4)

Trong đó d_hkl /n là khoảng cách giữa các mặt ( nh nk nl ). Vì thế có thể xem phản xạ bậc cao là phản xạ bậc nhất từ các mặt đặt tại khoảng cách bằng 1/n khoảng cách d. Bằng cách đặt d’ = d/n và thay vào phương trình (1.4) ta có thể viết định luật Bragg theo cách thông thường là :

         l = 2d’ sinq                                                                                                            (1.5)

         hoặc l = 2d sinq                                                                                                    (1.6)

1.1.7 Giới hạn bước sóng và hiện tượng quang phổ

Tia X có thể được tạo ra bởi hai phương pháp khác nhau cơ bản. Phương pháp thứ nhất dùng điện thế phóng vào vật mẫu trong suốt quá trình thế giảm tốc nhanh. Phương pháp thứ hai cần phải được ion hóa.[1].

..................................................

4.2.2 Hàm hấp thụ ứng với các góc tới h_o , cố định bán kính R

Ở đây chọn bán kính R = 5cm, 2q chạy từ 100^o ÷ 180^o, và xét 5 trường hợp h_o = 75º, h_o = 60º, h_o = 45º, h_o = 30º và h_o = 15º.

5. Tại h_o = 75º Þ g = 90^o - ho = 15º

Từ phương trình (4.4) và (4.5) Þ hàm hấp thụ A không xác định tại 2q = 15^o ( thỏa )

5. Tại h_o = 60º Þ g = 90^o - h_o = 30º

Từ phương trình (4.4) và (4.5) Þ hàm hấp thụ A không xác định tại 2q = 30^o ( thỏa )

5. Tại h_o = 45º Þ g = 90^o - h_o = 45º

Từ phương trình (4.4) và (4.5) Þ hàm hấp thụ A không xác định tại 2q = 45^o ( thỏa )

5. Tại h_o = 30º Þ g = 90^o - h_o = 60º

Từ phương trình (4.4) và (4.5) Þ hàm hấp thụ A không xác định tại 2q = 60^o ( thỏa )

5. Tại h_o = 15º Þ g = 90^o - h_o = 75º

Từ phương trình (4.4) và (4.5) Þ hàm hấp thụ A không xác định tại 2q = 75^o ( thỏa )

 

	A

 

h_o = 75^o

 

 

h_o = 60^o

 

h_o = 45^o

 

 h_o = 30^o

  h_o = 15^o

 

 

 

	2q (độ)

 

 

Hình 4.7 Đồ thị hàm hấp thụ A ứng với R = 5cm

Nhìn vào hình 4.7, nhận thấy rằng :khi thay đổi góc h_o thì đường đặc tính của hàm hấp thụ A có sự thay đổi, cụ thể là góc h_o càng nhỏ thì giá trị hàm A càng nhỏ và ngược lại ( hay góc h_o càng nhỏ thì tính hấp thụ càng cao và ngược lại ).

 

PHẦN C :

KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI

Vậy để đo hàm hấp thụ trên mặt phẳng của mẫu đo thì dùng công thức của Culity là chiếu tiaX lên mặt phẳng, nếu đo trên mẫu đo hình trụ có thể dùng công thức của Culity xem nơi tiếp xúc của tia X và mặt trụ là mặt phẳng thì kết quả sẽ kém chính xác. Ngoài ra sau này Taizo tìm ra hàm hấp thụ trên bề mặt hình trụ bằng phương pháp đo kiểu y cố định góc y_o phải khống  chế tiết diện tia X khi tiếp xúc mặt phẳng đo hình trụ.

Đề tài này tìm ra hàm hấp thụ trên bế mặt hinh trụ bằng phương pháp đo kiểu W cốđịnh góc tới h và  h_o mà không  khống chế tiết diện tia X khi tiếp xúc bề mặt hình trụ

1. TÓM TẮT KẾT QUẢ ĐỀ TÀI
   1.  Ở phương pháp đo kiểu W, cố định góc tới h :

 Khi ta chiếu tia X vào mẫu hình trụ thì thu được hàm cường độ nhiễu xạ bị hấp thụ tổng quát là :

                       I = abIoHw[sing - (sing  - 2mR) ]            

Hay hàm hấp thụ     A =   sing - (sing  - 2mR)                                                                                               

 

Ở đây dùng đặc tính tia X là Cr - Ka, lấy mẫu thử là vật liệu Fe nên chỉ khảo sát góc nhiễu xạ 2q = 100^o ÷ 180^o ( vì hạn chế chiều dài nhiễu xạ của tia X để được kết quả chính xác hơn ).

Khi góc nhiễu xạ 2q tăng từ  100^o ¸ 180^o thì giá trị hàm hấp thụ A giảm dần.

Khi bán kính R càng lớn thấy rằng giá trị biên độ dao động của hàm A vẫn không thay đổi ( khoảng 0.23 đơn vị ), nên tỉ số của giá trị biên độ dao động và giá trị hàm hấp thụ A có thể xem bằng 0 khi bán kính lớn ( hay bán kính càng tăng thì không ảnh hưởng tới hàm hấp thụ )

 

 

 

 

1.  Ở phương pháp đo kiểu W, cố định góc tới h_o

Khi ta chiếu tia X vào mẫu hình trụ thì thu được hàm cường độ nhiễu xạ bị hấp thụ tổng quát là :

 

                                                                                                                                         

Hay hàm hấp thụ

 

Ở đây dùng đặc tính tia X là Cr - Ka, lấy mẫu thử là vật liệu Fe nên chỉ khảo sát góc nhiễu xạ 2q = 100^o ÷ 180^o ( vì hạn chế chiều dài nhiễu xạ của tia X để được kết quả chính xác hơn ).

5. Khi bán kính R tăng thì giá trị hàm hấp thụ A tăng.
5. Khi góc nhiễu xạ 2q tăng từ 100º đến 180º thì giá trị hàm hấp thụ A tăng đến giá trị lớn nhất và sau đó giàm dần.
5. Khi góc ho càng lớn thì giá trị hàm hấp thụ A càng lớn.

 

1. ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ ĐỀ TÀI

Dựa trên cơ sở lý thuyết nhiễu xạ tia X và các phương pháp đo nhiễu xạ trên máy đo đơn tinh thể, kết hợp việc phân tích, tính toán và vẽ đồ thị trên phần mềm Maple, đề tài đã đạt được kết quả như sau :

Xây dựng được hàm cường độ nhiễu xạ bị hấp thụ tổng quát trên bề mặt hình trụ dùng phương pháp đo kiểu W mà không cần khống chế tiết diện tia X, để từ đó xác định chính xác cường độ nhiễu xạ và tính các ứng suất dư, ứng suất mõi trên bề mặt hình trụ ( mở rộng ra nhiều phương pháp tính).

 

1. HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI

Đề tài này chỉ xét sự ảnh hưởng của hình dạng mặt trụ hưởng tới hàm hấp thụ tổng quát trong tính toán ứng suất b ằng X quang và xem vật liệu đồng nhất và đẳng hướng.. Vì vậy để tính toán toàn diện hơn, sau này sẽ tiếp tục nghiên cứu tính phi đẳng hướng của vật liệu nó ảnh hưởng đến tính hấp thụ của cường độ nhiễu xạ như thế nào.

 

 

BẢNG PHỤ LỤC

Bảng 1 : Dữ liệu vẽ phương trình (4.2)

R=1cm		R = 2cm		R = 5cm		R = 10cm
2q (độ)	A	2q (độ)	A	2q (độ)	A	2q (độ)	A
100	1745.834	100	3492.434	100	8732.234	100	17465.234
110	1745.781	110	3492.381	110	8732.181	110	17465.181
120	1745.734	120	3492.334	120	8732.134	120	17465.134
130	1745.694	130	3492.294	130	8732.094	130	17465.094
140	1745.660	140	3492.260	140	8732.060	140	17465.060
150	1745.634	150	3492.234	150	8732.034	150	17465.034
160	1745.615	160	3492.215	160	8732.015	160	17465.015
170	1745.604	170	3492.204	170	8732.004	170	17465.004
180	1745.600	180	3492.200	180	8732.000	180	17465.000

 

Bảng 2.1 Dữ liệu vẽ phương trình (4.6) ứng với góc h_o = 15^o

R=1cm		R=2cm		R=5cm		R=10cm
2q (độ)	A	2q (độ)	A	2q (độ)	A	2q (độ)	A
100	265.709	100	531.507	100	1328.900	100	657.900
110	325.234	110	650.601	110	1626.700	110	3253.500
120	368.928	120	738.028	120	1845.300	120	3690.800
130	400.544	130	801.292	130	2003.500	130	4007.300
140	422.519	140	845.265	140	2113.500	140	4227.200
150	436.409	150	873.059	150	2183.000	150	4366.300
160	443.137	160	886.523	160	2216.700	160	4433.600
170	443.137	170	886.523	170	2216.700	170	4433.600
180	436.409	180	873.059	180	2183.000	180	4366.300

 

Bảng 2.2 Dữ liệu vẽ phương trình (4.6) ứng với góc h_o = 30^o

R=1cm		R=2cm		R=5cm		R=10cm
2q (độ)	A	2q (độ)	A	2q (độ)	A	2q (độ)	A
100	371.888	100	743.933	100	1860.100	100	3720.300
110	409.710	110	819.611	110	2049.300	110	4098.800
120	436.434	120	873.084	120	2183.000	120	4366.300
130	454.229	130	908.693	130	2272.100	130	4544.400
140	464.428	140	929.101	140	2323.100	140	4646.500
150	467.751	150	935.751	150	2339.800	150	4679.800
160	464.428	160	929.101	160	2323.100	160	4646.500
170	454.229	170	908.693	170	2272.100	170	4544.400
180	436.434	180	873.084	180	2183.000	180	4366.300

Bảng 2.3 Dữ liệu vẽ phương trình (4.6) ứng với góc h_o = 45^o

R=1cm		R=2cm		R=5cm		R=10cm
2q (độ)	A	2q (độ)	A	2q (độ)	A	2q (độ)	A
100	468.502	100	937.200	100	2343.300	100	4686.800
110	490.338	110	980.900	110	2452.600	110	4905.400
120	503.964	120	1008.200	120	2520.800	120	5041.800
130	510.517	130	1021.300	130	2553.600	130	5107.300
140	510.517	140	1021.300	140	2553.600	140	5107.300
150	503.964	150	1008.200	150	2520.800	150	5041.800
160	490.338	160	980.900	160	2452.600	160	4905.400
170	468.502	170	937.200	170	2343.300	170	4686.800
180	436.473	180	873.100	180	2183.100	180	4366.300

 

Bảng 2.4 Dữ liệu vẽ phương trình (4.6) ứng với góc h_o = 60^o

R=1cm		R=2cm		R=5cm		R=10cm
2q (độ)	A	2q (độ)	A	2q (độ)	A	2q (độ)	A
100	569.793	100	1139.800	100	2849.800	100	5699.800
110	579.001	110	1158.200	110	2895.900	110	5792.000
120	581.970	120	1164.200	120	2910.800	120	5821.800
130	579.002	130	1158.200	130	2895.900	130	5792.000
140	569.793	140	1139.800	140	2849.800	140	5699.800
150	553.449	150	1107.100	150	2768.000	150	5536.300
160	528.223	160	1056.600	160	2641.900	160	5283.900
170	491.050	170	982.300	170	2455.900	170	4911.900
180	436.500	180	873.200	180	2183.100	180	4366.400

 

Bảng 2.4 Dữ liệu vẽ phương trình (4.6) ứng với góc h_o = 75^o

R=1cm		R=2cm		R=5cm		R=10cm
2q (độ)	A	2q (độ)	A	2q (độ)	A	2q (độ)	A
100	693.038	100	1386.239	100	3465.842	100	6931.847
110	693.038	110	1386.239	110	3465.842	110	6931.847
120	688.589	120	1377.339	120	3443.589	120	6887.339
130	679.150	130	1358.457	130	3396.377	130	6792.911
140	663.473	140	1327.095	140	3317.961	140	6636.072
150	639.161	150	1278.461	150	3196.361	150	6392.861
160	601.640	160	1203.402	160	3008.689	160	6017.501
170	541.509	170	1083.118	170	2707.945	170	5415.990
180	436.585	180	873.235	180	2183.185	180	4366.435

 

 

 

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1]. PGS.TS Phạm Ngọc Nguyên, Giáo Trình Phân Tích Vật Lý, NXB Khoa Học & Kỹ Thuật Hà Nội, 2006

[2]. Lê Công Dưỡng, Kỹ Thuật Phân Tích Cấu Trúc Bằng Tia RONTGEN, NXB Khoa Học & Kỹ Thuật Hà Nội, 1999.

[3]. Ismail C.Noyan Jerome B.Cohen, Residual Stress Measurement by Diffraction and Interpretation, Springer – Verlag New York Berlin Heideberg London Paris Tokyo, 1987.

 [4]. B.D.Culity, Element of X – Ray Diffraction, Prentice Hall Upper Ssddle River, 2001

[5]. Viktor Hauk, Structural and Residual Stress Analysis by Nondestructive Method, Elsevier, 1997

[6]. Keisuke Tanaka Shotaro Kodama and Toru Goto, X – Ray Diffraction Studies on the Deformation and Fracture of Solids ( Current Japanese Materials Research, Vol.10), Elsevier Applied Science ,1993

[7]. Masanori Kurita and L.C.Cuong, LPA Factor in X – Ray Stress Measurement and Its Influence on Stress Value, Graduate student of Nagaoka University of Technology , 2003

[8]. Le Chi Cuong, Development of Automated X – Ray Stress Measurement with Its Application, Doctoral Thesis, 2004.

 [9]. Le Chi Cuong and Masanori Kurita , Absorption Factor and Influence of LPA on Stress and Diffraction Line Width in X- Ray Stress Measurement, Graduate student of Nagaoka University of Technology, 2003

[10]. Taizo oguri, Application of X – Ray Stress Mearsurement to Curved Surface – Residual Stress of Cylindrical Surface, Material Science Research International, Vol.49, 2000

[11]. M.Francois, The influence of Cylindrical Geometry on X – Ray Stress Tensor Analysis, Joural of Applied Crystallography ISSN 0021-8898, 1995