LUẬN VĂN THẠC SĨ PHÂN TÍCH VÀ ĐIỀU KHIỂN TẤM COMPOSITE BẰNG FEM
NỘI DUNG ĐỒ ÁN
PHÂN TÍCH VÀ ĐIỀU KHIỂN TẤM COMPOSITE BẰNG FEM
PHÂN TÍCH TẤM COMPOSITE BẰNG FEM
ANALYSIS COMPOSITE PLATE BY FEM
Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TPHCM
ABSTRACT
Analysis and control the composite plate by FEM
Thesis was carried out within six months at University of Technical Education Ho Chi Minh City. Thesis only focuses on two issues:
Part one – analysis:changing of the structure and composition to get the different features of the desired material is the biggest advantages of composite materials. Thus modelling and calculating the amount of materials, composite layer structure is significant both in theory and practice. In particular, determining the mechanical behavior of materials when subjected to load will support the assessment of the situation as well as work capacity of component. The objective of this thesis is using the finite element method and theoretical plate Mindlin to modelize of a plate structure by matlab language to find deformation, strength and failure thence analyze and assess the mechanical behavior of the plate when subjected to load.
Part two – cotrol:In this thesis, determining the displacements of layer composite panels is caused by the activation voltage, two sets of piezoelectric are bonded on the surface of a cross-ply composite symmetrically. Modeling of a plate structure contains bonded piezoelectric material. Then, a finite element code in the MATLAB platform is written for static analysis of the flat plate structures based on Kirchhoff’s plate theory. A computational program is implemented for analyzing the static and dynamic behavior of composite plates with piezoelectric layers symmetrically bonded to the top and bottom surfaces. A set of numerical simulations is performed and the results are compared with those from analytical formulation available in the literature and the article.
Keywords: Finite element technique, Kirchhoff’s plate theory, composite plates.
MỤC LỤC
Đề mục...................................................................................................... Trang
LÝ LỊCH TRÍCH NGANG.. i
LỜI CÁM ƠN.. ii
LỜI CAM ĐOAN.. iii
TÓM TẮT.. iv
ABSTRACT.. v
MỤC LỤC.. vi
DANH SÁCH CÁC HÌNH.. viii
DANH SÁCH CÁC BẢNG.. xi
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT.. xiii
CHƯƠNG 1:MỞ ĐẦU.. 1
1.1 Cơ sở khoa học và thực tiễn. 1
1.2 Mục tiêu và nhiệm vụ và giới hạn đề tài:4
1.3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu. 4
1.4 Phương pháp nghiên cứu:5
1.5 Kết cấu của luận văn tốt nghiệp. 5
CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN.. 6
2.1 Giới thiệu về vật liệu composite. 6
2.1.1 Khái niệm:6
2.1.2 Lịch sử hình thành và phát triển. 6
2.1.3 Thành phần và cấu tạo vật liệu composite. 7
2.1.4 Phân loại vật liệu composite. 9
2.1.5 Các ứng dụng của vật liệu composite. 10
2.2 Giới thiệu về vật liệu áp điện.12
2.2.1 Khái niệm về hiện tượng áp điện. 12
2.2.2 Lịch sử hình thành và phát triển vật liệu áp điện. 12
2.2.3 Phân loại vật liệu áp điện. 14
2.2.4 Các ứng dụng của vật liệu áp điện. 16
2.3 Tổng quan về tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước. 17
2.3.1 Tình hình nghiên cứu nước ngoài17
2.3.2 Tình hình nghiên cứu trong nước.19
CHƯƠNG 3: CƠ SỞ LÝ THUYẾT.. 21
3.1 Giới thiệu chung về cơ học vật rắn. 21
3.1.1 Lực, chuyển vị, biến dạng và ứng suất21
3.1.2 Nguyên lý cực tiểu hóa thế năng toàn phần. 22
3.2 Giới thiệu chung về lý thuyết tấm.. 22
3.2.1 Lý thuyết tấm Kirchoff. 23
3.2.2 Phần tử tấm Mindlin chịu uốn. 32
3.2.3 Phần tử tứ giác. 35
3.3 Thành lập các phương trình cơ bản của vật liệu áp điện. 45
3.3.1 Các hệ số áp điện. 49
3.3.2 Tương tác đa trường của vật liệu áp điện. 52
3.3 Các phương pháp mô tả động học hệ thống điều khiển tự động. 53
3.4.1 Hàm truyền đạt của hệ thống. 53
3.4.2 Phương trình trạng thái mô tả hệ thống. 54
Chương 4:KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN.. 56
4.1 Phần 1 –phân tích tấm composite:56
4.1.1 Mô hình bài toán:56
4.1.2 Các dữ liệu đầu vào:57
4.1.3 Kết quả tính toán ứng xử cơ học trên tấm vật liệu Composite:58
4.2 Phần 2 –điều khiển tấm composite:79
4.2.1 Điều khiển tĩnh:79
4.2.2 Điều khiển động:89
Chương 5: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ98
5.1 Kết luận:98
5.2 Kiến nghị:99
TÀI LIỆU THAM KHẢO.. 100
PHỤ LỤC.. 102
DANH SÁCH CÁC HÌNH
Hình............................................................................................................ trang
Hình 2.1: Sơ đồ minh họa cấu tạo composite.6
Hình 2.2: Cấu tạo của vật liệu composite lớp.8
Hình 2.3: Vật liệu nền của Composite. 9
Hình 2.4: Cốt của composite. 9
Hình 2.5: Composite lớp. 10
Hình 2.6: Một số ứng dụng của vật liệu composite. 11
Hình 2.7: Hiện tượng áp điện. 12
Hình 2.8: Sự biến dạng của tinh thể áp điện.13
Hình 2.9: Sự tương tác cơ điện của vật liệu áp điện.13
Hình 2.10: Tinh thể áp điện. 14
Hình 2.11: Polymer áp điện .15
Hình 2.12: Vật liệu áp điện PZT, PVDF phổ biến (composite và màng mỏng).16
Hình 2.13: Tấm dán actuator LaRC-MFC (trái) và giày có thể tích điện năm 1996. 16
(giữa) và cặp đeo có dây đai áp điện năm 2007(phải).16
Hình 2.14: Ứng dụng vật liệu áp điện vào mô tơ. 17
Hình 2.15: Sửa chữa dầm bị phân lớp thông qua miếng áp điện (PZT).18
Hình 2.16: Địa điểm của elip với sự xác định vùng nứt19
Hình 3.1: Nội lực trên phần tử tấm chịu uốn. 24
Hình 3.2: Phần tử tứ giác Kirchoff. 26
Hình 3.3: Phần tử tứ giác 4 nút36
Hình 3.4: Cầu phương 1 điểm Gauss. 42
Hình 3.5: Điểm Gauss theo qui tắc tích phân 2 điểm.. 44
Hình 3.6: Sự phân cực của vật liệu áp điện. 45
Hình 3.7: Qui ước trục và số. 46
Hình 3.8: Sự phân cực của vật liệu áp điện trong thực tế. 49
Hình 3.9: Sự phân cực bằng điện thế. 49
Hình 3.10: Sự phân cự bằng lực cơ học. 50
Hình 3.11: Nhiệt động lực học. 52
Hình 3.12: Sơ đồ cấu trúc tổng quát theo phương trình trạng thái của hệ liên tục. 54
Hình 4.1: Mô hình bài toán. 56
Hình 4.2: Chia lưới phần tử tấm Composite (10x10).58
Hình 4.3: Độ võng của tấm composite khi chịu tải [-45 45]s. 59
Hình 4.4: Độ võng của tấm composite khi chịu tải [-15 15]s. 60
Hình 4.5: Đồ thị mối quan hệ giữa độ võng và số phần tử trong lưới62
Hình 4.6: Chia lưới tấm composite 16x16. 63
Hình 4.7: Độ võng tấm composite khi chịu lực (lưới 16x16). 64
Hình 4.8: Kết quả phân tích tấm Composite. 66
Hình 4.9: Đồ thị mối quan hệ giữa w và n. 67
Hình 4.10: Kết quả phân tích tấm composite. 69
Hình 4.11: Kết quả phân tích tấm composite. 70
a), b), c), d) lần lượt là độ võng của mode 1, mode 2, mode 3, mode 4. 70
Hình 4.13: Độ võng tấm composite với điều kiện biên ngàm 2 cạnh,2 cạnh tự do. 72
Hình 4.12: Độ võng tấm composite với điều kiện biên ngàm 4 cạnh.72
Hình 4.14: Độ võng tấm composite với điều kiện biên ngàm 1 cạnh, 3 cạnh tự do. 73
Hình 4.15: Độ võng tấm composite với điều kiện biên 4 cạnh gối tựa đơn. 73
Hình 4.16: Độ võng tấm composite khi chịu tải phân bố đều q = 100 N/m2.74
Hình 4.17: Độ võng tấm composite khi chịu tải tập trung P=10 N.75
Hình 4.18: Độ võng tấm composite khi chịu 4 tải tập trung P=2.5 N ở 4 góc.76
Hình 4.19: Độ võng tấm composite khi chịu 8 tải tập trung P=1.25 N.. 77
Hình 4.20: Đồ thị thể hiện giá trị của Q thay đổi theo t77
Hình 4.21: Độ võng tấm composite tại thời điểm t =1s. 78
Hình 4.22: Độ võng tấm composite tại thời điểm t =3s. 78
Hình 4.23: Mô hình bài toán điều khiển tĩnh tấm composite. 79
Hình 4.24: Các kết quả bài báo phân tích (FEM, Ansys). 82
Hình 4.25: Độ võng của tấm dán 3 miếng PZT.. 82
Hình 4.26: Đồ thị độ võng tại mặt cắt Ly/2 - a)của bài báo,b) của luận văn.83
Hình 4.27: Đồ thị độ võng tại mặt cắt Lx/2 - a)của bài báo,b) của luận văn. 83
Hình 4.28: Mô tả chuyển vị tấm composite có gắn miếng PZT tại tâm (center).84
Hình 4.29: Mô tả chuyển vị tấm.. 84
Hình 4.30: Đồ thị độ võng tại mặt cắt x/2. 85
Hình 4.31: Đồ thị mối quan hệ giữa Wmax và V.. 86
Hình 4.32: Mô hình chia lưới tấm composite và 3 vị trí miếng PZT.. 86
Hình 4.33: Chuyển vị tấm composite khi miếng PZT đặt tại tâm.. 87
Hình 4.34: Chuyển vị tấm composite khi miếng PZT đặt tại biên dọc phương x. 87
Hình 4.35: Chuyển vị tấm composite khi miếng PZT đặt tại biên dọc phương y. 88
Hình 4.36: Độ võng tại mặt cắt x/2. 88
Hình 4.37: Cầu nhảy trong môn thể thao nhảy cầu nước. 89
Hình 4.38: Lưới phần tử 13x13. 90
Hình 4.39: Độ võng theo phương z của thanh. 90
Hình 4.40: Vị trí miếng 2 miếng áp điện PZT phương án 1. 91
Hình 4.41: Chuyển vị tấm composite khi dán 2 miếng PZT phương án 1. 91
Hình 4.42: Vị trí miếng 2 miếng áp điện PZT phương án 2. 92
Hình 4.43: Chuyển vị tấm composite khi dán 2 miếng PZT phương án 2. 92
Hình 4.44: Bản vẽ nhíp xe ô tô. 93
Hình 4.45: Thông số vật liệu của tai nhíp composite. 94
Hình 4.46: Thông số vật liệu mắt nhíp thép. 94
Hình 4.47: Điều kiện biên và lực.95
Hình 4.48: Chia lưới phần tử.95
Hình 4.49: Kết quả phân tích chuyển vị bằng Ansys. 95
Hình 4.50: Kết quả phân tích chuyển vị bằng Matlab. 96
Hình 4.51: Kết quả phân tích chuyển vị bằng Matlab sau khi dán miếng PZT.. 96
DANH SÁCH CÁC BẢNG
Bảng........................................................................................................................................ Trang
Bảng 3.1: Xác định hàm nội suy trong hệ tọa độ tự nhiên. 28
Bảng 3.2: Điểm Gauss và hàm trọng lượng. 43
Bảng 4.2: Thông số vật liệu composite: (dữ liệu bài báo[24]):57
Bảng 4.3: Tải trọng đặt lên tấm: (dữ liệu bài báo[24]). 57
Bảng 4.4: Điều kiện biên:57
Bảng 4.5: Giá trị độ võng của tấm (e-5 m) composite khi thay đổi số lớp n:60
Bảng 4.6: Giá trị độ võng ở các độ mịn lưới tăng dần:62
Bảng 4.7: So sánh độ võng lớn nhất của tấm composite trong trường hợp bố trí phương sợi khac nhau (a/b = 1, t =0.01 m , n= 4). 66
Bảng 4.8: So sánh độ võng lớn nhất của tấm composite trong trường hợp bố trí phương sợi khác nhau (a/b = 1 , t =0.01 m , n= 8, 12). 67
Bảng 4.9: So sánh độ võng lớn nhất của tấm composite trong trường hợp bố trí phương sợi khác nhau (a/b = 3,5, t =0.01 m , n= 4). 70
Bảng 4.10: So sánh độ võng lớn nhất của tấm composite trong trường hợp bố trí phương sợi khác nhau (a/b = 3,5, t =0.01 m , n= 8, 12). 71
Bảng 4.11: So sánh độ võng lớn nhất của tấm composite trong trường hợp thay đổi số lớp( n= 4;8;12), thay đổi tỉ lệ dài rộng(a/b=1;3;5), thay đổi phương sợi(mode =[0,90]s [30,60]s [75,-75]s [45,0]s) 71
Bảng 4.12: Bảng so sánh độ võng Wmax của tấm composite ở các điều kiện biên khác nhau khi giữ nguyên các yếu tố khác:73
Bảng 4.13: Thông số vật liệu áp điện. 79
Bảng 4.14: Thông số vật liệu áp điện và tấm điều khiển trong bài báo [23]. 80
Bảng 4.15: So sánh kết quả điện thế với kết quả phương pháp số và J. F. Ribeiro and V. Steffen [23] 83
Bảng 4.16: So sánh chuyển vị lớn nhất của tấm composite được gây ra bởi các miếng PZT với ba kích thước khác nhau.85
Bảng 4.17: So sánh chuyển vị lớn nhất của tấm composite được gây ra bởi các miếng PZT với các hiệu điện thế khác nhau:85
Bảng 4.18: So sánh chuyển vị lớn nhất của tấm composite được gây ra bởi các miếng PZT với ba vị trí khác nhau:88
Bảng 4.19: So sánh chuyển vị lớn nhất của tấm composite được gây ra trước và sau khi dán miếng PZT:92
Bảng 4.20: So sánh chuyển vị lớn nhất của tấm composite khi được phân tích bằng Ansys và Matlab:96
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT
|
1,2,3 |
Hệ trục chính của lớp vật liệu |
|
x,y,z |
Hệtrục chung của tấm vật liệu composite lớp |
|
u,v,w |
Các thành phần chuyển vị theo phương x,y,z |
u0,v0,w0 Các thành phần chuyển vị theo các phương x,y,z của mặt trung bình tấm
ψx, ψy,ψz Các thành phần chuyển vị góc quanh các trục x,y,z
ɛx,ɛy,ɛz Các thành phần biến dạng dài theo các phương x,y,z
kx,ky,kz Các thành phần độ cong theo các trục x,y,z
kxy,kxz,kyz Các thành phần độ cong trong các mặt phẳng xy, xz,yz
